一、三角函数式化简的主要思路
(1）观察角的特点，充分利用角之间的关系，异角尽量向同角转化，利用已知角表示待求角；
(2）观察函数特点，异名函数转化为同名函数，常用的有弦切互化、同角三角函数基本关系、辅助角公式；
(3）观察结构特点，利用公式变形，并能正用、逆用三角函数公式。
二、三角函数求值的方法技巧
注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，利用角的代换化异角为同角。
(1）当条件中有两角时，一般将所求角表示为已知两角的和或差；
(2）当已知角有一个时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角。
三、解决给值求角问题的步骤
(1）求角的某一个三角函数值；
(2）确定角的范围；
(3）根据角的范围写出符合要求的角。
四、三角恒等式的证明方法
从左证到右，从右证到左，左右归一或变更命题，选择证法的依据是“化繁为简，还应注意：
(1）强化“目标”意识，就是在证明过程中，应盯住目标，逐步向它靠拢；
(2）强化“化异为同”意识，即化异角为同角，化异名为同名，化异次为同次，这就需要找到待化简的三角函数式与目标函数式之间的差异及联系，再利用三角函数公式进行恒等变换，使之相互转化，常用方法有直推法、代入法、换元法等。
